Bölümümüz Öğretim Elemanlarının Yeni Makaleleri (2021)

24.05.2021

Bölüm hocalarımızdan Dr. Öğr. Üyesi Betül Hiçdurmaz’ın “Multidimensional problems for nonlinear fractional Schrodinger differential and difference equations” başlıklı makalesi “Mathematical Methods in Applied Sciences” dergisinde yayımlandı.

Kesirli türevli Schrödinger diferansiyel denklemi kuantum mekaniğinde en önemli denklemlerden biridir. Kesirli türev içerdiği ve lineer olmayan terim içeren formları için analitik çözümü açık şekilde bulunamamaktadır. Bazı durumlarda da özel fonksiyonlarla ifade edilebilmektedir. Bu nedenle sayısal analiz araçlarıyla çözümü büyük önem taşımaktadır. Bu çalışmada kesirli türevli lineer olmayan Schrödinger integro-diferansiyel denkleminin yer değişkeni çok boyutlu ele alınarak gerçek hayatta uygulanabilir bir sayısal şema elde edilmiştir. Elde edilen sayısal şemanın çözümünün varlığı ve tekliği ispatlanmıştır. Elde edilen teorik sonuçlar tek boyutlu ve çok boyutlu örnekler üzerinde uygulanarak uygulanabilirliği ve etkililiği gösterilmiştir. Teorik sonuçlara ulaşılmasında operatör yaklaşımı kullanılmıştır.

Bölüm hocalarımızdan Dr. Öğr. Üyesi Rüya YEĞİN ŞEN’in “On the Biconservative Quasi-Minimal Immersions into Semi-Euclidean Spaces” başlıklı makalesi “Mediterranean Journal of Mathematics” dergisinde yayımlandı.

Bu çalışmada, 4 boyutlu 2 indisli yarı-Riemann uzay formlarında sabit c eğrilikli, c {0,-1,1} için 2-korunumlu daldırmalar çalışılmıştır. Öncelikle, R42(c) içindeki yarı-minimal 2-korunumlu daldırmaların karakterizasyonu elde edilmiştir. Ardından, R42(0)=E42(0) içindeki yarı-minimal 2-korunumlu daldırmaların tam sınıflandırması elde edilmiştir. Ayrıca, E42 içinde biharmonik yarı-minimal yeni bir yüzey sınıfı elde edilmiştir.

Bölüm hocalarımızdan Öğr. Gör. Dr. Uğur YİĞİT'in "C2-equivariant James splitting and C2-EHP sequences" başlıklı makalesi "Topology and Its Applications" dergisinde yayımlandı.

Kürelerin homotopi gruplarının hesaplanması homotopi teorisinde temel problemlerden biridir. Bu hesaplamalarda ana yöntemlerden biri EHP dizileridir. Bu makalede, klasik homotopi teorisindeki James splitting teoreminin equivariant versiyonu ispatlandı. Ayrıca, klasik unstable(kararsız) homotopi teorisindeki EHP dizilerinin C2-equivariant homotopi teorisine genelleştirilmesi verildi.